练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．
    连接OE，
    设此反比例函数的解析式为y=
    k
    x
    （k≠0），C（c，0），
    则B（c，b），E（c，
    b
    2
    ），
    设D（x，y），
    ∵D和E都在反比例函数图象上，
    ∴xy=k，
    bc
    2
    =k，
    即S△AOD=S△OEC=
    1
    2
    ×c×
    b
    2
    ，
    ∵梯形ODBC的面积为3，
    ∴bc-
    1
    2
    ×c×
    b
    2
    =3，
    ∴
    3
    4
    bc=3，
    ∴bc=4，
    ∴S△AOD=S△OEC=1，
    ∵k＞0，
    ∴
    1
    2
    k=1，解得k=2，
    ∴函数解析式为：y=
    2
    x

    故答案为：y=
    2
    x
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，直线y=
    3
    2
    x+3    与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=
    k
    x
    在第一象限内交于点C，且S△AOC=6．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=-x-1与反比例函数y=
    m
    x
    交于第二象限点A．一次函数y=-x-1与坐标轴分别交于B、C两点，连接AO，若tan∠AOB=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数y=
    4
    x
    的图象经过D、E两点，则点E的坐标是______；点D的坐标是______；△DOE的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    当k＜0时，函数y=k（x-1）与y=
    k
    x
    在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数y=
    2m+3
    x
    ，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）
    A．m＞-
    3
    2
    		B．m＜-
    3
    2
    		C．m＞
    3
    2
    		D．m＜
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．
    （1）求m、k的值：
    （2）若M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则这样的四边形有______个．请直接写出此时平行四边形的四个顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B．
    （1）k=______；
    （2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E（______，______），F（______，______）；
    （3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴、x轴上，顶点C、D在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，试求OA、OB的长．（请写出必要的解题过程）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案