【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC和BD相交于点O,正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E,OC1交BC于点F,正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中,与正方形ABCD重叠部分的面积为_____(用含a的代数式表示)
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【题目】某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)
+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14
(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?
(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向?距A地多远?
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【题目】如图, 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限,m的取值范围是____________;
(2)已知点A在反比例函数图象上,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3,求m的值.
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【题目】已知:点D,E分别是△ABC的BC,AC边的中点.
(1)如图①,若AB=10,求DE的长;
(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点G.求证:AF=DG
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【题目】某校计划购买一批排球和足球,已知购买2个排球和1个足球共需321元,购买3个排球和2个足球共需540元.
(1)求每个排球和足球的售价;
(2)若学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买足球多少个?
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【题目】如图,是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数.
(1)请你画出它的从正面看和从左面看的形状图.
(2)如果每个立方体的棱长为2cm,则该几何体的表面积是多少?
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【题目】阅读材料并解决问题:
求1+2+22+23+…...+22014的值,另S=1+2+22+23+…...+22014,
等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+.......+22014+22015
两式相减,得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1
依据以上计算方法,计算:1 + 3 + 32 + ..... + 32019
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【题目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD;
(2)①如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明;
②如图③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.
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