Question

10、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

11，60，61

．

Answer 1

分析：勾股定理和了解数的规律变化是解题关键．

解答：解：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2，
故第5组第一个数是11，又发现第二、第三个数相差为一，
故设第二个数为x，则第三个数为x+1，
根据勾股定理得：11²+x²=（x+1）²，
解得x=60，
则得第5组数是：11、60、60．
故答案为：11、60、61．

点评：本题考查了勾股数的概念也是找规律题，发现第一个数是从3，5，7，9，…的奇数．