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    17．如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则△ABC的面积为12 cm2．

    分析 根据三角形的中位线得出DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，得出比例式，即可得出答案．

    解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
    ∵△ADE的面积为3cm2，
    ∴△ABC的面积为4×3cm2=12cm2，
    故答案为：12．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的性质和判定的应用，能得出△ADE∽△ABC是解此题的关键，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

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