Question

16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

• A． ∠EDB
• B． ∠BED
• C． ∠EBD
• D． ∠ABF

Answer 1

分析 先根据SSS定理得出△ABC≌△DEB（SSS），故∠ACB=∠EBD，再根据∠AFB是△BFC的外角，可知∠AFB=∠ACB+∠EBD，由此可得出∠AFB=2∠ACB，故可得出结论．

解答 解：在△ABC与△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=ED}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB（SSS），
∴∠ACB=∠EBD．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠AFB=∠ACB+∠EBD，
∴∠AFB=2∠ACB，即∠EBD=∠ACB，
故选C

点评 本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．