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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上的一点,点E在BC边上,连接AE,DE,DC,AE=CD.

(1)求证:△ABE≌△CBD;

(2)若∠BAE=15°,求∠EDC的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)30°.

【解析】

1)利用HL证明三角形全等即可

2由直角三角形两锐角互余得到∠BEA的度数再由全等三角形的性质得到∠BDC的度数以及BD=BE利用等腰直角三角形的性质求出∠BDE的度数即可确定出∠EDC的度数

1∵∠ABC=90°,DAB延长线上一点∴∠ABE=CBD=90°.

AB=CBAE=CD,∴ABE≌△CBD

2∵∠BAE=15°,∴∠BEA=90°-15°=75°.

∵△ABE≌△CBD∴∠BDC=BEA=75°,BE=BD

∵∠DBC=90°,∴∠BDE=45°,∴∠EDC=75°﹣45°=30°.

练习册系列答案
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①cos(﹣60°)=﹣
②sin75°=
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.

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(1)画出射线OB,若∠BOC与∠AOB互余,请在图中画出∠BOC;

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1)求证:MNEF

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(1)求x的值.

(2)求正方体的上面和底面的数字和.

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【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,O为直线AB上一点,OC为射线,ODOE分别为∠AOC、∠BOC的平分线.

1)判断射线ODOE的位置关系,并说明理由;

2)若∠AOD30°,求证:OC为∠AOE的平分线;

3)如果∠AOD:∠AOE211,求∠BOE的度数.

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