精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在直角坐标系中点A(2,3)点B (-3,1),在x轴上找一点P,使PA+PB最短,则点P的坐标是(  )
分析:得到点A关于x轴的对称点的坐标A′,可得到直线A′B的解析式,求得与x轴的交点即为所求点的坐标.
解答:解:∵点A(2,3),
∴点A关于x轴的对称点的坐标为(2,-3),
设直线A′B的解析式为y=kx+b,
2k+b=-3
-3k+b=1

解得k=-
4
5
,b=-
7
5

∴y=-
4
5
x-
7
5

∴P的坐标为(-
7
4
,0).
故选:B.
点评:考查最短路线问题;若两点在直线的同一旁,则需作其中一点关于这条直线的对称点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中点O′的坐标为(2,0),⊙O′与x轴交于原点O和点精英家教网A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0<b<3.
(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式;
(2)当点E在线段OC上移动时,直线BE与⊙O′有哪几种位置关系?并写出每种位置关系时b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,4),分别以A,B为圆心,半径为8和3画圆,两圆的位置关系是
内切
内切

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中点P(-1,-
1
2
)关于x轴对称的点的坐标是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中点(-6,3)关于y轴的对称点的坐标是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案