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    已知a+
    1
    a
    =3    ，则a4+
    1
    a4
    =
     
    ．
    分析：先对a+
    1
    a
    =3    两边平方，得出a2+
    1
    a2
    =7，再两边平方即可得出答案．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =3    ，
    ∴（a+
    1
    a
    ）2=9，
    ∴a2+
    1
    a2
    =7，
    ∴（a2+
    1
    a2
    ）2=49，
    即a4+
    1
    a4
    =47．
    故答案为47．
    点评：本题考查了完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，熟练掌握公式是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    已知a+
    1
    a
    =3    ，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、1B、7C、9D、11

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    已知
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    的值是
    7
    7
    ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =4，则a2+
    1
    a2
    =
    14
    14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =1    ，则代数式(a+
    1
    a
    )2012+a+
    1
    a
    -5    的值是
    -3
    -3
    ．

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