Question

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$是关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$的解，求代数式5a+2ab-b的值．

Answer 1

分析 首先把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$可得关于a、b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b+1=0}\\{a+3b+15=0}\end{array}\right.$，解方程组可得a、b的值，进而可得代数式5a+2ab-b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b+1=0}\\{a+3b+15=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-4}\end{array}\right.$代入5a+2ab-b=-15+2×（-3）×（-4）+4=-15+24+4=13．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．