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    8．已知线段AB．请你以线段AB为斜边作Rt△ABP、Rt△ABQ，并判断点A、B、P、Q在同一个圆上，为什么？

    分析 取AB的中点O，连接PO、QO，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OP=OQ=OA=OB，根据四点共圆的判定得到答案．

    解答 解：取AB的中点O，连接PO、QO，
    在Rt△ABP中，O为AB的中点，
    ∴OP=OA=OB，
    在Rt△AQB中，O为AB的中点，
    ∴OQ=OA=OB，
    ∴OP=OQ=OA=OB，
    ∴点A、B、P、Q在以O为圆心、AB的一半为半径的圆上．

    点评 本题考查的是直角三角形的性质和四点共圆的知识，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

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    （1）正数集合{         …}
    （2）负数集合{         …}
    （3）正整数集合{        …}
    （4）整数集合{          …}
    （5）分数集合{           …}
    （6）非负有理数集合{        …}
    （7）有理数集合{             …}
    （8）无理数集合{              …}．

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