练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为
     
    ．
    分析：由于要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值，而f（x）=x2+|2x-6|=
    x2+2x-6  x＞3
    x2-2x+6   x≤3
    ，结合函数图象即可得到f（x）的最小值，进而可得答案．
    解答：精英家教网解：要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，
    只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值                          
    f（x）=x2+|2x-6|=
    x2+2x-6  x＞3
    x2-2x+6   x≤3

    ∴由图知：f（x）≥5
    即a≤5
    故答案为5．
    点评：本题考查了函数最值的应用，并考查了恒成立问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、（Ⅰ）请将下表补充完整；
    （Ⅱ）利用你在填上表时获得的结论，解不等式-x2-2x+3＜0；
    （Ⅲ）利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式；
    （Ⅳ）试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）时的解题步骤．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-3
    （1）求出抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标；
    （2）在直角坐标系中，直接画出抛物线y=x2-2x-3（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；
    （3）根据图象回答：
    ①x取什么值时，抛物线在x轴的上方？
    ②x取什么值时，y的值随x的值的增大而减小？
    （4）根据图象直接写出不等式x2-2x-3＞5 的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2007•东城区二模）阅读理解下列例题：
    例题：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
    分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解．
    解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
    ∴（x-3）（x+1）＜0．
    由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得
    x-3＞0
    x+1＜0
     ①或 
    x-3＜0
    x+1＞0
     ②
    由①，得不等式组无解；由②，得-1＜x＜3．
    ∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
    ∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
    （1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
    （2）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上，突然发现异常，马上刹车，但是还是与前面的车发生了追尾，事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，我们知道此款车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/时）满足函数关系：S=ax2+bx，且刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的对应值表如下：
    车速x（千米/时） 30 50 70 …
    刹车距离S（米） 6 15 28 …
    问该车是否超速行驶？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，
    （1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；   
    （2）观察图象直接写出不等式-x2+2x+c＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案