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    2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁-贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．
    考点：分式方程的应用
    专题：应用题
    分析：首先设特快列车的平均速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h，根据题意可得等量关系：乘特快列车的行程约为1800km的时间=高铁列车的行驶约为860km的时间+16小时，根据等量关系，列出方程，解方程即可．
    解答：解：设特快列车的平均速度为xkm/h，由题意得：
    1800
    x
    =
    860
    2.5x
    +16，
    解得：x=91，
    经检验：x=91是分式方程的解．
    答：特快列车的平均速度为91km/h．
    点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）

    （1）【理解与应用】
    如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF的值为
     
    ．
    （2）【类比与推理】
    如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；
    （3）【拓展与延伸】
    如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1．
    （1）[0.5]=
     
    ；[-2.5]=
     
    ，
    （2）若[
    x+4
    10
    ]=5，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
    （1）从箱子中随机摸出一个球，摸到的球可能是什么颜色？
    （2）从箱子中随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？
    （3）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查，根据收回的问卷，学校绘制了统计表、统计图，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全统计表；
    （2）指出扇形统计图中，代号为1的扇形的圆心角的度数，将条形统计图中的代号为4的部分补充完整；
    （3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．
    代号 教学方式 最喜欢人数 占百分比
    1 老师讲，学生听 20 10%
    2 老师提出问题，学生探索思考 100
     
    3 学生自行阅读教程，独立思考 30 15%
    4 分组讨论，解决问题
     
    		 25%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
    （1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=
    		3
    PC．（不必证明）
    （2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
    （3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请看下面的化简运算：
    2
    		3
    +2
    		2
    =
    2(
    		3
    -2
    		2
    )
    (
    		3
    +2
    		2
    )(
    		3
    -2
    		2
    )
    =
    2
    		3
    -4
    		2
    (
    		3
    )    2    +(2
    		2
    )    2
    =
    2
    		3
    -4
    		2
    -5
    =
    4
    		2
    -2
    		3
    5

    象这种把分母中的根号去掉的化简方法叫做分母有理化，请把
    		3
    3
    		5
    -
    		3
    进行分母有理化．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m＞3，则（3-m）x＜1的解集为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=60°，∠C′=40°，∠A=
     
    ．

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