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    【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度长为（ ）

    A. 米 B. C. 米 D. 米

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，可以得到A、B、M的坐标，设出函数关系式，待定系数求解函数式．根据NC的长度，得出函数的y坐标，代入解析式，即可得出E、F的坐标，进而得出答案．

    由题意得,M点坐标为(0,6),A点坐标为(10,0),B点坐标为(10,0)，

    设中间大抛物线的函数式为

    代入三点的坐标得到

    解得

    ∴函数式为

    ∵NC=4.5米，

    ∴令y=4.5米，

    代入解析式得

    ∴可得EF=5(5)=10米.

    故选:D.

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    A. GF⊥FHB. GF＝EH

    C. EF与AC互相平分D. EG＝FH

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    A. 10：35 B. 10：40 C. 10：45 D. 10：50

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    【题目】已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．

    （1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

    （2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；

    （3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

    （4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

    A.直角三角形的面积

    B.最大正方形的面积

    C.较小两个正方形重叠部分的面积

    D.最大正方形与直角三角形的面积和

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    【题目】如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.

    （1）求A、B、P三点的坐标；

    （2）求四边形PQOB的面积；

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    【题目】某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销量t与每件的销售价x(元）之间的函数关系为t=204-3x。

    （1）试写出每天销售这种服装的毛利润y(元）与每件销售价x(元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； 并求出自变量的取值范围。

    （2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？

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    【题目】已知：如图16，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.

    (1)求抛物线的解析式．

    (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

    (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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