Question

【题目】某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

Answer 1

【答案】小区种植这种草坪需要2160元．

【解析】

仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、CD、AD的长度关系可得三角形ACD为直角三角形，AD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD构成，则容易求解．

如图，连接AC，

∵在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，

∴AC==5，

又∵CD=12，DA=13，

∴AD2=AC2+CD2=169，

∴∠ACD=90°，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36(平方米)，

∴60×36=2160(元)，

答：小区种植这种草坪需要2160元．