分析 作P1C⊥y轴于C,P2D⊥x轴于D,设P1(a,$\frac{2}{a}$),则CP1=a,OC=$\frac{2}{a}$,易得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,则OB1=P1C=A1D=a,所以OA1=B1C=P2D=$\frac{2}{a}$-a,则P2的坐标为($\frac{2}{a}$,$\frac{2}{a}$-a),然后把P2的坐标代入反比例函数y=$\frac{2}{x}$,得到a的方程,解方程求出a,得到P2的坐标.
解答 解:作P1C⊥y轴于C,P2D⊥x轴于D,如图,
设P1(a,$\frac{2}{a}$),则CP1=a,OC=$\frac{2}{a}$,
∵四边形A1B1P1P2为正方形,
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D,
∴OB1=P1C=A1D=a,
∴OA1=B1C=P2D=$\frac{2}{a}$-a,
∴OD=a+$\frac{2}{a}$-a=$\frac{2}{a}$,
∴P2的坐标为($\frac{2}{a}$,$\frac{2}{a}$-a),
把P2的坐标代入y=$\frac{2}{x}$(x>0),得到($\frac{2}{a}$-a)•$\frac{2}{a}$=2,解得a=-1(舍)或a=1,
∴P2(2,1),
故答案为:(2,1).
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 当t=11s时,y=40cm2 | B. | BE=10cm | ||
C. | 当0≤t≤10时,y=$\frac{2}{5}$t2 | D. | 当t=16s时,∠PBQ=30° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
距离地面高度h/km | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
温度T/℃ | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 | … |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com