Question

如图，现有边长为a，边长为b的正方形卡片，和长为a，宽为b的长方形卡片各若干张．
（1）用给出的卡片拼成一个长为2a+b．宽为a+2b的长方形，画出拼成后的图形并计算：（2a+b）（a+2b）
（2）用上述卡片拼成一个面积为2a²+3ab+b²的长方形，画出拼成后的图形，并尝试对多项式2a²+3ab+b²进行分解因式．

Answer 1

分析：（1）根据长方形的长、宽之间的关系画出图形即可；
（2）根据长方形的面积公式与长、宽之间的关系画出图形即可．

解答：解：（1）如图，（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

（2）如图，2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b），

点评：此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，画出图形，列出式子．