【题目】推理填空：
如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．
解：因为∠1+∠2＝180°，
所以AB∥ (同旁内角互补，两直线平行)
所以∠A＝∠EDC( )，
又因为∠A＝∠C(已知)
所以∠EDC＝∠C(等量代换)，
所以AE∥BC( )
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【题目】某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛,校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=______，n=_____.
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人
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【题目】写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．
(1)袋中有10个红球，摸到红球；
(2)袋中有10个红球，摸到白球；
(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；
(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；
(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.
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【题目】学习新知：如图 1、图 2，
是矩形
所在平面内任意一点，则有以下重要结论： 
．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．
应用新知：如图 3，在
中，
，
，
是 内一点，且
,
，则
的最小值为__________．
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【题目】根据所给信息，回答下列问题．
买
一共要170元，
买
一共要110元．
(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少？
(2)学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的
，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？
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【题目】下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE AC=DF ∠B=∠EB. AB=DE AC=DF ∠C=∠F
C. AB=DE AC=DF ∠A=∠DD. AB=DE AC=DF ∠B=∠F
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【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
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【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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【题目】如果关于
的一元二次方程
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为
，则另一个根为
，因此
，所以有
；我们记“
”即
时，方程为倍根方程；
下面我们根据此结论来解决问题：
（1）方程①
；方程②
；方程③
这几个方程中，是倍根方程的是_________（填序号即可）；
（2）若
是倍根方程，则
的值为______；
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