Question

7．抛物线y=ax²-bx+c经过A（-2，7），B（0，-1），C（3，2）三点．则抛物线y=ax²+bx+c的解析式为y=x²+2x-1．

Answer 1

分析 利用待定系数法求二次函数的解析式．

解答 解：把A（-2，7），B（0，-1），C（3，2）代入y=ax²-bx+c得：
$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b+c=7}\\{c=-1}\\{9a-3b+c=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-1}\end{array}\right.$，
∴抛物线y=ax²+bx+c的解析式为：y=x²+2x-1．

点评 本题考查了二次函数利用待定系数法求二次函数的解析式，已知三点，求解析式；解题思路为：把经过图象的三点分别代入解析式中，列三元一次方程组，解这个方程组，再写出解析式．