分析 (1)根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分进行判断;
(2)根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,得出△ABE的面积=△ABD的面积,再根据△BDF的面积+△ABF的面积=△AEF的面积+△ABF的面积,得出结论即可.
解答 解:(1)△ABC的面积是△ABD的面积的2倍.
理由:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
又∵点A为△ABC的顶点,△ACD与△ABD同底等高,
∴△ACD的面积=△ABD的面积,
∴△ABC的面积是△ABD的面积的2倍.
(2)△BDF与△AEF的面积相等.
理由:∵BE是△ABC的中线,
∴△ABC的面积是△ABE的面积的2倍,
又∵△ABC的面积是△ABD的面积的2倍,
∴△ABE的面积=△ABD的面积,
即△BDF的面积+△ABF的面积=△AEF的面积+△ABF的面积,
∴△BDF与△AEF的面积相等.
点评 本题主要考查了三角形的面积以及三角形的中线的性质,解题时注意:三角形有三条中线,有三条高线,有三条角平分线,它们都是线段,其中三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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