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    【题目】已知（x﹣2）（2x+1）＝0，则2x+1的值为_____．

    【答案】5或0

    【解析】

    先利用因式分解法求出x的值，再分别代入求解可得．

    ∵（x﹣2）（2x+1）＝0，

    ∴x﹣2＝0或2x+1＝0，

    解得x1＝2，x2＝﹣0.5，

    当x＝2时，2x+1＝5；

    当x＝﹣0.5时，2x+1＝﹣1+1＝0；

    综上，2x+1＝5或0；

    故答案为：5或0．

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    （1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

    （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；

    （3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切 ，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.15°

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    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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