Question

如图 ，在中，．

（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求证：BE平分∠ABC。

Answer 1

（1）如图所示：

（2）先根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，再根据垂直平分线的性质求解即可.

解析试题分析：（1）根据垂直平分线的作图方法作图即可；
（2）先根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，再根据垂直平分线的性质求解即可.
（1）如图所示：

（2）∵
∴∠ABC=
∵DE垂直平分AB
∴EA="EB"
∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC
即 BE平分∠ABC 
考点：基本作图，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质
点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.