Question

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形

 

．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据∠A=∠C，∠B+∠C=180°可以证明AD∥BC，AB∥CD，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定．

解答：解：∵∠A=∠C，∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：③④．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．