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在反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),x1>x2>0时,y1与y2的大小关系是y1    y2
【答案】分析:根据反比例函数的增减性,k=-4<0,y随x的增大而增大,则即可得出答案.
解答:解:∵k<0,函数图象在二,四象限,由题意可知:A,B在第四象限,
第四象限y随x的增大而增大,
∴y1>y2
故答案为:>.
点评:在反比函数中,已知两点的横坐标,比较纵坐标的大小,首先应区分两点是否在同一象限内.在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.
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如果点P(1,2)在反比例函数的图象上,这个反比例函数的解析式是
 

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精英家教网已知反比例函数y=
kx
的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2,2)
(1)求反比例函数与二次函数的解析式;
(2)设二次函数图象的顶点为B,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为1,求△AOP的面积.

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(2012•塘沽区二模)已知点P(1,3)在反比例函数y1=
k
x
的图象上,点P关于x轴的对称点P′在一次函数y2=ax+b的图象上.若一次函数y2=ax+b的图象经过点A(-
1
2
,-6).
(Ⅰ)求一次函数和反比例函数的解析式;
(Ⅱ)试判断点A(-
1
2
,-6)是否在反比例函数的图象上,并说明理由;
(Ⅲ)当x<-
1
2
时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.

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如图,点M、N都在反比例函数的图象上,则△OMN的面积为
3
2
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:一次函数y=x+3与反比例函数y=
kx
的图象都经过点A(a,4)
(1)求a和k的值;
(2)判断点B(-4,-2)是否在反比例函数的图象上.

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