Question

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．

Answer 1

分析 根据矩形的性质，因为矩形的对角线相等且互相平分，则△AOB是等腰三角形．

解答 解：∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=180°-∠BOC=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=OD，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=5，
∴BD=2OB=10．

点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出△AOB是等边三角形是解题的关键．