Question

16．（1）计算：$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}×\sqrt{3}$；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把方程整理得到$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{x-9y=-2②}\end{array}\right.$，然后利用加减消元法先求出y，再利用代入法求出x，从而得到方程组的解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{12×3}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+6；
（2）方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{x-9y=-2②}\end{array}\right.$，
①-②×5得y+45y=36+10，
解得y=1，
把y=1代入②得x-9═-2，
解得x=7，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解二元一次方程组．