Question

10．直角三角形的斜边长是13cm，一条直角边是5cm，则这个直角三角形斜边上的高$\frac{60}{13}$cm．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AC，由直角三角形面积的两种计算方法，即可求出个直角三角形斜边上的高．

解答 解：如图所示：
∵∠ACB=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm），
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AB•CM=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CM=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{60}{13}$cm；
即直角三角形斜边上的高为$\frac{60}{13}$cm；
故答案为：$\frac{60}{13}$cm．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．