票价种类 | (A)夜场通宵 | (B)白天通场 |
单价(元) | 50 | 80 |
分析 (1)由慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,可知x+y=100,变形后即可得出结论;
(2)根据购票总费用=购买A种票的张数×A种票的单价+购买B种票的张数×B种票的单价,由此即可得出W关于x的函数关系上;
(3)结合(2)结论以及购买的学生夜场票不超过30张,且购票总费用不超过7160元,可得出关于x的一元一次不等式组,解不等式组即可得出x的取值范围,再利用一次函数的性质即可得出结论.
解答 解:(1)由已知得:x+y=100,
∴y=-x+100.
(2)根据题意可知:
W=50x+80(-x+100)=-30x+8000(0≤x≤100).
(3)由已知得:$\left\{\begin{array}{l}{x≤30}\\{-30x+8000≤7160}\end{array}\right.$,
解得:28≤x≤30.
∴共有3种购票方案:
方案一:购买A种票28张、B种票72张;方案二:购买A种票29张、B种票71张;方案三:购买A种票30张、B种票70张.
∵在W=-30x+8000中,k=-30<0,
∴W随着x的增大而减小,
∴方案三:购买A种票30张、B种票70张所花费用最少.
点评 本题考查了一次函数的应用以及解一元一次不等式组,解题的关键是:(1)根据数量关系找出x、y之间的关系;(2)根据数量关系找出W关于x的函数关系式;(3)根据数量关系找出关于x的一元一次不等式组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系找出函数关系式(不等式或不等式组)是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-4,3) | B. | ( 4,-3) | C. | ( 3,-4) | D. | (-3,4). |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12 | B. | 10 | C. | 8 | D. | 6 |
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