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如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为(2,3).

(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,请直接写出点P的坐标.

(1);(2)P1(1,6)或P2(-1,-6).

【解析】

试题分析:(1)将(2,3)分别带入反比例函数和一次函数的表达式即可求出;

(2)先求出B点的坐标即可求出BC的长度,设出P点的坐标(x,y)根据面积计算即可.

试题解析:(1)把A(2,3)代入,∴ . ∴ m=6. ∴

把A(2,3)代入y=kx+2,

∴ 2k+2=3,∴

(2)P1(1,6)或P2(-1,-6).

考点:求函数解析式,一次函数、反比例函数的面积问题.

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