Question

某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．

(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；

(2)该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设A、B两种原料的价钱分别为x元/盒，y元/盒．(1分) 　　根据题意，得(3分) 　　解得 　　答：甲、乙两种原料的价钱分别为40元/盒、160元/盒．(5分) 　　(2)设购买乙种原料m盒，则购买甲种原料为(2m－200)盒．(6分) 　　由题意，得(8分) 　　解得403≤m≤405． 　　∵m取整数， 　　∴m＝404或m＝405(9分) 　　当m＝404时，2m－200＝608； 　　当m＝405时，2m－200＝610． 　　所以购买方案为①购买甲种原料608盒，乙种原料404盒；②购买甲种原料610盒，乙种原料405盒．(10分)