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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      9
    B
    分析：利用切割线定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
    解答：∵半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，
    ∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
    ∵BC=7，AE=ED=3，
    ∴AB•（AB+7）=3×6，
    整理得：AB2+7AB-18=0，
    解得：AB=2或AB=-9（舍去）
    故选B．
    点评：本题考查了圆内接四边形的知识及圆内切割线定理，解决本题的关键是熟知切割线定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
    （1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
    （2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；
    （3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．
    （1）线段AB、CD与BC之间有什么关系？并说明理由；
    （2）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
    （3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半圆O的直径AB=12cm，射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6°的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP的位置，BP交半圆于E，设旋转时间为ts（0＜t＜15），
    （1）求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留π．
    （2）设点C始终为
    		AE
    的中点，过C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作F精英家教网N∥CD，过C作圆的切线交FN于N．
    求证：①CN∥AE；
    ②四边形CGFN为菱形；
    ③是否存在这样的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．
    （1）求AP的长．
    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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