Question

小明的闹钟6时15分把他叫醒，他洗刷完毕后，看了一下钟表，此时不到7点，而分针与时针恰好重合，小明洗刷大约用了

17.7

分钟（精确到0.1分）．

Answer 1

分析：由于钟面上，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走5÷60=

1

12

个小格，分针每分钟比时针多走（1-

1

12

）个小格，6时15分，时针指向过6的

1

12

×15=

5

4

小格，分针指向3，分针落后时针3×5+

5

4

=

65

4

小格，所以6点多时针与分针重合在一起，需要的时间是[

65

4

÷（1-

1

12

）]分，据此解答．

解答：解：∵分针每分钟走1个小格，时针每分钟走5÷60=112个小格，
∴从6时15分开始分针与时针重合所用时间为：[

65

4

÷（1-

1

12

）]=

65

4

÷

11

12

≈17.7（分钟）．
故答案为：17.7．

点评：本题考查了钟面角问题，解题的关键是求出分针每分钟比时针多走的格子数．再求出6时15分时，分针落后时针的格子数，从而算出重合时的时间．此题的解法类似于“追及问题”．追及问题的数量关系为：时间=追及路程÷速度差．