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    如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN.  求证：四边形AMCN是平行四边形.


     证明：如图，连结AC，交BD于点O.  

                                  ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴OA＝OC，OB＝OD

                                  ∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，

                                  ∴OB－BM＝OD－DN，即OM＝ON

                                  ∴四边形AMCN是平行四边形

    （其他方法，若正确均可分步酌情给分）


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