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分析 由已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3,证出BD∥CE,得出∠ABD=∠C,再证出∠ABD=∠D,得出AC∥DF,得出内错角相等∠F=∠A=45°,再由三角形的外角性质得出∠DEC=∠F+∠2,即可得出结果.
解答 解:如图所示:∵∠1=∠2=75°,∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠ABD=∠C,∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,∴AC∥DF,∴∠F=∠A=45°,∴∠DEC=∠F+∠2=45°+75°=120°.
点评 本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等、三角形的外角性质;熟练掌握平行线的判定与性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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