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如图,在⊙O中,∠AOB=120°,则∠ACB=
 
考点:圆周角定理
专题:
分析:首先在优弧AC上取点D,连接AD,BD,由在⊙O中,∠AOB=120°,利用圆周角定理,即可求得∠D的度数,又由圆的内接四边形的性质,求得∠ACB的度数.
解答:解:在优弧AC上取点D,连接AD,BD,
∵在⊙O中,∠AOB=120°,
∴∠D=
1
2
∠AOB=60°,
∴∠C=180°-∠D=120°.
故答案为:120°.
点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,两条对角线交于点E.已知△ABE的面积是a,△CDE的面积是b,则梯形ABCD的面积是(  )
A、a2+b2
B、
2
(a+b)
C、(
a
+
b
)2
D、(a+b)2

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Rt△ABC中,∠ACB=90°,O为AB上一点,以O为圆心、OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,若CD=2,BE=4,则⊙O半径为(  )
A、2
2
B、3
C、4
D、2
3

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如图,已知AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,且点D是
AC
的中点,过点D作DE垂直于AB,E为垂足.
求证:DE=
1
2
AC.

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先化简,再求值:
x-4
x-1
÷(x+1-
15
x-1
)
,其中x=-22+
2

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,已知OB=2OA,OA<OC,则a,b,c满足的关系式是
 

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已知抛物线y=x2-3x+1经过点(m,0),求代数式8m2-24m+7的值.

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5
-2
的相反数
 

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2x+1
+
1
x-1
中,自变量X的取值范围是
 

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