Question

（1）已知a²+3a-2=0，求代数式

a-3

3a2-6a

÷[a+2-

5

a-2

]的值．
（2）化简求值[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷（2x），其中x=2，y=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-3

3a(a-2)

÷

(a+3)(a-3)

a-2

=

a-3

3a(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=

1

3(a2+3)

，
由a²+3a-2=0，得到a²+3a=2，
则原式=

1

6

；
（2）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x=（4x²-8xy）÷2x=2x-4y，
当x=2，y=-2时，原式=4+8=12．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．