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    四边形的内角和为（ ▲  ）

    A．90°              B．180°            C．360°            D．720°

     

    C

    解析:四边形的内角和=（4-2）•180°=360°．故选C

     

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    28、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

    根据上图所示，一个四边形可以分成
    2
    个三角形；于是四边形的内角和为
    360
    度：一个五边形可以分成
    3
    个三角形，于是五边形的内角和为
    540
    度，…，按此规律，n边形可以分成
    （n-2）
    个三角形，于是n边形的内角和为
    （n-2）•180
    度．

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    四边形的内角和为
     
    °；若一个多边形的外角和是内角和的
    27
    ，则它的边数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、填空：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC上一点，且∠AEC=∠BAD，试说明AE∥DC．（把下列说明补充完整）
    因为∠B=∠D=90°，
    所以∠BAD+∠C=180°
    四边形的内角和为360°
    ．
    因为∠AEC=∠BAD，
    所以
    ∠AEC+∠C=180°
    ．
    所以AE∥DC．

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    四边形的内角和为
    360度
    360度
    ；多边形的外角和为
    360度
    360度
    ．

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