数学课堂上.为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条.长度分别是3cm.8cm.13cm,乙组准备3根木条.长度分别是4cm.6cm.12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条.放在一起组成一组．(1)用画树状图法分析.并列出各组可能．(画树状图或列表以及列出可能时不用写单位)(2)现在老师也有一根木条.长度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？

分析：（1）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．

解答：解：（1）画树状图、列表得：

甲乙	4	6	12
3	（3，4）	（3，6）	（3，12）
8	（8．，4）	（8，6）	（8，12）
13	（13，4）	（13，6）	（13，12）

∴一共有9种等可能的结果，
各组可能为：（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）；

（2）与（1）中各组木条组成三角形的有：（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，
∴与（1）中各组木条组成三角形的概率是

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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