Question

用提公因式法分解因式．

(1)(x－y)⁴＋x(x－y)³－y(y－x)³；

(2)2(a－3)²－a＋3．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(x－y)4＋x(x－y)3－y(y－x)3 　　＝(x－y)4＋x(x－y)3＋y(x－y)3 　　＝(x－y)3(x－y＋x＋y) 　　＝2x(x－y)3． 　　(2)2(a－3)2－a＋3 　　＝2(a－3)2－(a－3) 　　＝(a－3)[2(a－3)－1] 　　＝(a－3)(2a－7)． 　　分析：提公因式法的关键是确定公因式，另一个因式的确定则是拿原多项式除以公因式．当多项式含有括号时，不必急于将括号展开，有时把括号看作一个“整体”，分解起来更为方便．