Question

如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
（1）若BD=6，AD=4，则CD=______；
（2）若BD=6，BC=8，则AC=______．

Answer 1

解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴△ADC∽△BDA，∴=，即AD²=BD•CD，
∴BD===．
同理AC²=CD•BC，又BD=6，BC=8，∴CD=2．
∴AC===4．
故答案为，4．
分析：可由∠CAD=∠B得出Rt△ADC∽Rt△BDA，进而得出对应边成比例，求解CD的长；第二问的求解与第一问相同．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．