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13.将命题“偶数一定被2整除”表示成“如果…,那么…”的形式为:如果一个数是偶数,那么这个数一定能被2整除.

分析 找出命题的题设和结论,表示成“如果…,那么…”的形式即可.

解答 解:命题“偶数一定被2整除”表示成“如果…,那么…”的形式为:如果一个数是偶数,那么这个数一定能被2整除,
故答案为:如果一个数是偶数,那么这个数一定能被2整除.

点评 本题考查的是命题与定理,命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.

练习册系列答案
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证明:如图1,在AC上截取AE=AB,连接DE.
则由已知条件易知:△ADB≌△ADE(SAS)
∴∠AED=∠B=90°,BD=DE.
又∵等腰△ABC中,∠B=90°
∴∠C=45°,
∴∠EDC=∠C=45°,
∴DE=EC
∴AC=AE+EC=AB+BD
我们将这种证明一条线段等于另两条线段和的方法称为“截长法”.
解决问题:现将原题中“AD是∠BAC的角平分线,且交BC边于D”换成“AD是△ABC外角∠BAF的平分线,交CB边的延长线于点D(如图2)”其它条件不变,请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系,并证明你的猜想.

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