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    【题目】如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

    （1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标．

    （2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．

    【答案】（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四边形ABA1B1是平行四边形．

    【解析】

    （1）由于△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到A1，B1的坐标，然后描点，再连结OB1、OA1和A1B1即可；
    （2）根据中心对称的性质得OA=OA1，OB=OB1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形ABA1B1为平行四边形．

    解：（1）如图图所示，△OA1B1即为所求，

    A1（3，4）、B1（0，2）；

    （2）由图可知，OB＝OB1＝2、OA＝OA1＝＝5，

    ∴四边形ABA1B1是平行四边形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，作AE∥x轴，DE∥y轴.

    （1）当m=2时，求点B的坐标；

    （2）求DE的长；

    （3）设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式.

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    【题目】如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．

    （1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？

    （2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    参加社区活动次数的频数、频率

    活动次数x

    频数

    频率

    0＜x≤3

    10

    0.20

    3＜x≤6

    a

    0.24

    6＜x≤9

    16

    0.32

    9＜x≤12

    6

    0.12

    12＜x≤15

    b

    m

    15＜x≤18

    2

    n

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

    （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

    （1）判断△BEC的形状，并说明理由？

    （2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；

    （3）求四边形EFPH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．

    （1）求证：AF=EF；

    （2）若，求sin∠DOF的值．

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    【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.

    汉字听写大赛成绩分数段统计表

    分数段

    频数

    2

    6

    9

    18

    15

    汉字听写大赛成绩分数段条形统计图

    （1）补全条形统计图.

    （2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.

    （3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？

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    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.

    (1) 试说明DF＝CE；

    (2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数．

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