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    【题目】如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：

    （1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；

    （2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长．

    【答案】（1），；（2），

    【解析】

    （1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；

    （2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.

    （1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可得，

    ；

    （2）观察图形可知：大长方形的长为三个正方形①的边长加上两个正方形②的边长

    ∴大长方形的长

    大长方形的宽为：

    ∴大长方形的周长

    ∴当时，大长方形的周长为：

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为__________度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[材料阅读]

    材料一：如图，，点在的平分线上，，点，D分别在上．可求得如下结论：，为定值．

    材料二(性质)：四边形的内角和为．

    [问题解决]

    （1）如图，点在的平分线上，的边与交于点，且，求的值(用含的式子表示)．

    （2）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，点是的中点，，与轴交于点,与轴的正半轴交于点，连接．求的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

    求：（1）坡顶A到地面PO的距离；

    （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

    （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，1an50°≈1.2)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

    （1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

    （2）求证：EF+EG=CE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，将一个直角三角形纸片()的一个顶点放在点处，现将三角形纸片绕点任意转动，平分斜边与的夹角，平分.

    （1）将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若，则_______；

    （2）将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若射线恰好平方，若，求的度数;

    （3）将三角形纸片绕点从与重合位置逆时针转到与重合的位置，猜想在转动过程中和的数量关系？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）该班共有　　名学生；

    （2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为　　；

    （3）该班学生所穿校服型号的众数为　　　，中位数为　　；

    （4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．

    （1）求证：CD平分∠ACE；

    （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．

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