Question

解答下列问题：
（1）一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，问两队合做几天可以完成这项工作？
（2）从A地到B地，甲需走10小时，从B地到A地，乙需走15小时，甲、乙两人从A，B两地相向而行，甲出发5小时后乙出发，问乙出发几小时后两人相遇？
（3）一笔钱款，可以买甲种商品10件或买乙种商品15件，用这笔钱款买了甲、乙两种商品，已知甲种商品比乙种商品多买了5件，问乙种商品买了几件？
（4）通过解答上面三个问题，你发现了什么？
（5）根据上面所列的方程，编写一道实际问题的应用题．

Answer 1

分析：（1）甲乙各自做得工作量之和=总工作量1，列方程求解．
（2）（3）与第一个相比较，除了内容不一样外，等量关系是一致的．
（4）根据前三问可得出三个问题除了内容不一样外，等量关系是一致的．
（5）由题意编方程即可．

解答：解：（1）设甲乙合作x天完成，则

5

10

+

x

10

+

x

15

=1，
解之得：x=3；
（2）设甲乙两地相距a，乙出发x小时后两人相遇则：

5a

10

+

ax

10

+

ax

15

=a，
解之得：x=3；
（3）设购买了乙商品x件，总钱数为a元，
则：

a(x+5)

10

+

ax

15

=a，
解之得：x=3；
（4）三个问题除了内容不一样外，等量关系是一致的．
（5）教师节到了，学生们准备利用班费给任课教师购买纪念品，经过调查，利用这笔钱可买甲水杯10个或者乙水杯15个，用这笔钱款买了甲、乙两种水杯，已知甲种水杯比乙种水杯多买了5件，问乙种水杯买了几件？

点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键；注意必须的量没有时应设其为未知数，设法消去．