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    如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．
    考点：平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：利用“平行四边形ADCN的对边相等”的性质可以证得CD=AN．
    解答：证明：∵CN∥AB，
    ∴∠1=∠2．
    在△APD和△CPN中，
    ∠1=∠2
    PA=PC
    ∠APD=∠CPN
    ，
    ∴△APD≌△CPN（ASA），
    ∴AD=CN．
    又AD∥CN，
    ∴四边形ADCN是平行四边形，
    ∴CD=AN．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、公共角以及对顶角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O的圆心O的重合，点A在⊙O上，CD=6cm．将正方形ABCD向右平移运动，当点B到达⊙O上时运动停止．设正方形ABCD与⊙O重叠部分（阴影部分）的面积为S．
    （1）请写出⊙O半径的长度；
    （2）试写出正方形ABCD平移运动过程中，S的大小变化规律；
    （3）在平移过程中，AD、BC与⊙O的交点分别为E、F．当EF=6cm时，求S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x=3y-5
    2x+3y=8
    ．

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    如图，在?ABCD中，AB=6，AD=10，AC⊥AB，求BC，CD的长以及?ABCD的面积．

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    如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
    （1）图中是否存在与△ODM相似的三角形？若存在，请找出并给于证明．
    （2）设DM=x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得利用正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥地面周长可以为4π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由．
    （3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O和△ABC的三个顶点都在方格图的格点上，请画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
    （1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
    （2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为
    AC
    上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
    （1）求证：△PCD是等腰三角形；
    （2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10个球分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一球，则摸到球上的数字是偶数这一事件是
     
    事件，P（摸到数字是奇数）=
     
    ．

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