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下列代数式:①a2+ab+b2;②4a2+4a-1;③a2+
b2
4
+ab;④-a2+12ab-36b2中,是完全平方式的是(  )
A、①②B、③C、③④D、②④
分析:能利用完全平方公式分解的多项式的特点为:①有三项,②有两个平方项且符号相同,还有一个是积的2倍.
解答:解:①②不是;
③a2+
b2
4
+ab=(a+
b
2
2,是完全平方式;
④-a2+12ab-36b2=-(a2-12ab+36b2)=-(a-6b)2,是完全平方式的相反数.
故选B.
点评:本题考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.要求熟悉完全平方公式.特别注意④不是完全平方式,而只是一个完全平方式的相反数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列代数式
x+a
2
,2x2y,
1
m
7a
3-b
,-2,b,7x2+8x-1
中,单项式有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列代数式:a2-1;6x;
3ab
5
x+
1
x
;t;
1
2
ah
5
x
;0;
a+b
2
,其中单项式有(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列代数式:a2-1;6x;
3ab
5
x+
1
x
;t;
1
2
ah
5
x
;0;
a+b
2
,其中单项式有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列代数式:①a2+ab+b2;②4a2+4a-1;③a2+
b2
4
+ab;④-a2+12ab-36b2中,是完全平方式的是(  )
A.①②B.③C.③④D.②④

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