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15.下列命题是真命题的是(  )
A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角
C.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥cD.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c

分析 利用平行线的性质、对顶角的定义、垂直的定义分别判断后即可确定正确的选项.

解答 解:A、两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题;
B、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故错误,是假命题;
C、在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c,正确,是真命题;
D、在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a∥c,故错误,是假命题,
故选C.

点评 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、垂直的定义等知识,难度不大.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.简便计算:2008×2010-20092=-1;22007•($\frac{1}{2}$)2008=$\frac{1}{2}$.

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6.如图,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,过点A的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$(x<0)和y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象交于M,N两点,若S△MON=10,则k的值为12.

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3.观察下列各式:$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$;$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$;$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来:$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\frac{1}{n+2}}$,.

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10.已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表:
P12345
C22.533.54
(1)写出C与P之间的函数关系式
(2)已知小周的所要托运的行李重12千克,请问小周托运行李的费用为多少元?
(3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多少千克?

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20.如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC∥DF.

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7.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,若该校共有若干名学生.
上学的方式步行骑车乘车其他
人数mn10570
百分比a35%15%b
(1)表格中m=280,n=245,a=40%,b=10%.
(2)根据抽样调查的结果,将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生数约占全校的35%,建议学校合理安排自行车停车场地,请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议.

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4.计算:|2-$\sqrt{2}$|-8${\;}^{\frac{1}{3}}$+2-2+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$.

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5.(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,请直接写出∠1+2与∠A的关系:∠1+∠2=2∠A.
(2)如图2,把△ABC分别沿DE、FG折叠,使点A落在点A′处,使点B落在点B′处,若∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠C=70°
(3)如图3,在锐角△ABC中,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,BM、CN交于点H,把△ABC沿DE折叠使点A和点H重合,则∠BHC与∠1+∠2的关系是A.
A.∠BHC=180°-$\frac{1}{2}$(∠1+∠2)
B.∠BHC=∠1+∠2
C.∠BHC=90°+$\frac{1}{2}$(∠1+∠2)
D.∠BHC=90°+∠1-∠2
(4)如图4,BH平分∠ABC,CH平分∠ACB,把△ABC沿DE折叠,使点A与点H重合,若∠1+∠2=100°,求∠BHC的度数.

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