练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    两条坐标轴直交把平面分为四个象限、四个半轴及一个原点共九个部分，各部分中点的坐标特点(为正、负或0)有所不同．

    (1)九部分中的点的坐标特征如何？

    (2)填空：

    ①若M(－m，－m)在第一象限，则F(－m2，－2m)在第________象限．

    ②若K(a，－b)在第三象限，则L(－a，ab)在第________象限．

    ③若A1(x，y)在第三象限，则A2(－x，y)，A3(－x，－y)，A4(x，－y)依次在第________，________，________象限．

    ④若ab＞0，则(a，b)在________象限，若(a，b)在二或四象限，则________0．

    ⑤若ab＝0，则点(a，b)必定在________上．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)共分为九个部分，其名称和坐标特征如下：

    　　①x轴正半轴(＋，0)；　　②第一象限(＋，＋)；

    　　③y轴正半轴(0，＋)；　　④第二象限(－，＋)；

    　　⑤x轴负半轴(－，0)；　　⑥第三象限(－，－)；

    　　⑦y轴负半轴(0，－)；　　⑧第四象限(＋，－)；

    　　⑨原点(0，0)．

    　　(2)①M(－m，－m)在第一象限，则－m＞0，m＜0，从而－m2＜0，－2m＞0，说明F在第二象限．

    　　②K(a，－b)在第三象限，a＜0，－b＜0，则－a＞0，ab＜0，L坐标为(＋，－)，在第四象限．

    　　③A1(x，y)在第三象限，x＜0，y＜0，可见A2(－x，y)，A3(－x，－y)，A1(x，－y)分别为(＋，－)，(＋，＋)，(－，＋)，即分别四、一、二象限．

    　　④ab＞0，说明(a，b)为(＋，＋)或(－，－)，即在第一或第三象限；若(a，b)在二、四象限，则a，b符号相反，故＜0．

    　　⑤ab＝0，则a，b至少一个为0，因此，点(a，b)必定在坐标轴上(或x轴上，或y轴上，或同在x，y轴上即原点)．


    提示：

    设点P(x1，y1)，①若点P在x轴正半轴上，则x1＞0，y1＝0．②若点P在第一象限内，则x1＞0，y1＞0；③若点P在y轴正半轴上，则x1＝0，y1＞0；④若点P在第二象限内，则x1＜0，y1＞0；⑤若点在x轴负半轴上，则x1＜0，y1＝0；⑥若点P在第三象限，则x1＜0，y1＜0；⑦若点P在y轴负半轴，则x1＝0，y1＜0；⑧若点P在第四象限内，则x1＞0，y1＜0；⑨若点P在原点，则x1＝y1＝0．本例根据以上结论即可进行求解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案