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    《数书九章》中有一题目为：望故远近．内容如下：问敌军处北山下原，不知相去远近．乃于平地立一表（标杆），高四尺，人退表九百步（一步为五尺），遥望山原，适与表端参合（人目、标杆端和山脚三点共线）．人目高四尺八寸，欲知敌军相去几何（敌我之间的距离）．通过计算可知答案为________步．

    5400
    分析：易得△ABC∽△ADE，利用相似三角形的对应边成比例可得AD之间的距离．
    解答：∵∠CBA=∠EDA=90°，∠A=∠A，
    ∴△ABC∽△ADE，

    设敌我之间的距离为尺．则得：
    4：4.8=（x-900×5）：x，
    解之得：x=27000，
    27000÷5=5400（步）．
    故答案为：5400．
    点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．注意在计算过程中单位应统一．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    张邱建与百鸡问题

    在1000多年前，有一个卖鸡的张老伯，他的儿子从小勤奋学习，到十二三岁时就读了不少书，尤其是古代的《九章算术》《孔子算经》等数学书，他特别爱读，邻居遇到疑难问题或者在银钱上发生纠纷时，都要找他解决，因此大家都称他张神童。

    这件事传到当朝宰相耳中，他为了试探一下事情的真假，就把张老伯叫来，当时的鸡价是公鸡每只5文钱，母鸡每只3文钱，小鸡每3只1文钱，宰相就给张老伯100文钱，叫他明天带100只鸡，不准多，也不准少。

    晚上张神童见父亲愁眉苦脸，等他了解了事情的经过后，就劝父亲不要发愁。

    第二天清早他就要父亲带去4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡，宰相一看，正巧100文钱买100只鸡；他又给张老伯100文钱，叫他再送100只鸡来，结果张神童叫父亲将8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡送给宰相。

    这时宰相赞叹不已，他又给张老伯100文钱，叫他明天按要求送鸡，这下张老伯可发愁了，回去与儿子再次商量，未料张神童立即告诉父亲按12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡配数，马上送给宰相，宰相把鸡数与鸡价一算，正好百鸡百钱。

    这事使宰相佩服得不得了，把张神童请去，加以培养。几年以后，张神童研究数学问题，取得了不少成果，并且写了很多文章，而“百鸡百题”就是他所写的《张邱建算经》中的一个不定方程问题。

    下面，我们来看看张邱建是怎样利用不定方程来解每件事这个问题的。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下文，完成文后各题。
    羊欣，字敬元，泰山南城人也。父不疑，桂阳太守。欣少靖默，无竞于人，美言笑，善容止。泛览经籍，尤长隶书。不疑初为乌程令，欣时年十二，时王献之为吴兴太守，甚知爱之。献之尝夏月入县，欣著新绢裙昼寝，献之书裙数幅而去。欣本工书，因此弥善。起家辅国参军，府解还家。隆安中，朝廷渐乱，欣优游私门，不复进仕。会稽王世子元显每使欣书，常辞不奉命，元显怒，乃以为其后军府舍人。此职本用寒人，欣意貌恬然，不以高卑见色，论者称焉。欣尝诣领军将军谢混，混拂席改服，然后见之。时混族子灵运在坐，退告族兄瞻曰：“望蔡见羊欣，遂易衣改席。”欣由此益知名。
    桓玄辅政，领平西将军，以欣为平西参军，仍转主簿，参预机要。欣欲自疏，时漏密事，玄觉其此意，愈重之，以为楚台殿中郎。谓曰：“尚书政事之本，殿中礼乐所出。卿昔处股肱，方此为轻也。”欣拜职少日，称病自免，屏居里巷，十余年不出。
    义熙中，弟徽被遇于高祖，高祖谓咨议参军郑鲜之曰：“羊徽一时美器，世论犹在兄后，恨不识之。”即板欣补右将军刘籓司马，转长史，中军将军道怜谘议参军。出为新安太守。在郡四年，简惠著称。除临川王义庆辅国长史，庐陵王义真车骑谘议参军，并不就。太祖重之，以为新安太守，前后凡十三年，游玩山水，甚得适性。转在义兴，非其好也。顷之，又称病笃自免归。除中散大夫。
    素好黄老，常手自书章，有病不服药，饮符水而已。兼善医术，撰《药方》十卷。欣以不堪拜伏，辞不朝觐，高祖、太祖并恨不识之。自非寻省近亲，不妄行诣，行必由城外，未尝入六关。元嘉十九年，卒，时年七十三。
    ——《宋书•羊欣传》（有删改）
    【小题1】对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（    ）
    A．欣少靖默，无竞于人竞：争斗
    B．称病自免，屏居里巷屏：隐退
    C．弟徽被遇于高祖遇：对待
    D．自非寻省近亲，不妄行诣诣：去、到
    【小题2】下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（    ）
    A．献之书裙数幅而去后人哀之而不鉴之
    B．不以高卑见色以事秦之心礼天下之奇才
    C．殿中礼乐所出不者，若属皆且为所虏
    D．转在义兴，非其好也求木之长者，必固其根本
    【小题3】下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（    ）
    A．羊欣在十二岁时就得到王献之的赏识，王献之在羊欣睡觉的时候，在羊欣的新绢裙上写了几幅字，羊欣的书法也因此得到进一步提高。
    B．会稽王世子元显经常让羊欣给他写字，羊欣坚决推辞，因而被贬为军府舍人，但羊欣却能泰然对之。
    C．羊欣多次被征召为官，但他却无意于仕途，或辞不就命，或称病自免，即便在任，也常以山水为娱。
    D．羊欣平常喜欢黄老之学，经常抄写黄老典籍，即使生病也不吃药，但他却精通医术，还撰写了十卷《药方》。

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