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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
    （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
    （2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
    分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
    解答：解：（1）由题意可列表：
     A
    B    		  1 2  4 
     2  （1，2）  （2，2）  （4，2）
     4  （1，4）  （2，4）  （4，4）
     5  （1，5）  （2，5）  （4，5）
    ∴一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
    ∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是
    2
    9
    ；（4分）

    （2）由题意可列表：
     A
    B    		 1  2   4
     2  12  22 42 
     4  14  24  44
     5  15  25  45
    ∴一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
    ∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是
    5
    9
    ．（8分）
    点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
    （2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、-1、2，现从A箱、B箱中各随机地取1张卡片，
    （1）请你用列表法表示出所有可能出现的结果；
    （2）求两张卡片上的数字恰好相同的概率；
    （3）求两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

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    2
    9
    2
    9
    ．

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