已知抛物线y=-2x2+4x-3．(1)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标,(2)当y随x的增大而减小时.求x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知抛物线y=-2x²+4x-3．
（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．

分析（1）把解析式化为顶点式可求得其对称轴和顶点坐标；
（2）由抛物线的开口方向及对称轴，根据抛物线的增减性可求得x的取值范围．

解答解：
（1）∵y=-2x²+4x-3=-2（x-1）²-1，
∴对称轴为x=l，顶点坐标为（1，-1）；
（2）∵抛物线开口向下，且对称轴为x=1，
∴当x＞l时y随x的增大而减小．

点评本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

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